【题目】一个半径为5cm的球形容器内装有水,若水面所在圆的直径为8cm,则容器内水的高度为_____cm.
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【题目】滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:
计费项目 | 里程费 | 时长费 | 远途费 |
单价 | 1.8元/千米 | 0.3元/分 | 0.8元/千米 |
注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算;时长费按行车的实际时间计算;远途费的收取方式为行车里程7千米以内(含7千米)不收远途费,超过7千米的,超出部分每千米收0.8元. |
(1)小王与小张各自乘坐滴滴快车,在同一地点约见,已知到达约见地点,他们的实际行车里程分别为6千米与8.5千米,两人付给滴滴快车的乘车费相同(1)求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟;
(2)实际乘车时间较少的人,由于出发时间比另一人早,所以提前到达约见地点在大厅等候.已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍,且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟,计算两人各自的实际乘车时间.
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【题目】如图,已知△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=2 .D为BC边一点,且BD:DC=1:2.以D为一个点作等边△DEF,且DE=DC连接AE,将等边△DEF绕点D旋转一周,在整个旋转过程中,当AE取得最大值时AF的长为_____.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点,则∠B的度数是( )
A. 60°B. 45°C. 30°D. 75°
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【题目】如图,是的内接三角形,的角平分线交于点,交于点,过点作直线.
(1)判断直线与的位置关系,并说明理由;
(2)若在上取一点使,求证:是的平分线;
(3)在(2)的条件下,若,,求的长.
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+4x+m﹣4(m为常数)与y轴交点为C,M(3,0)、N(0,﹣2)分别是x轴、y轴上的点.
(1)求点C的坐标(用含m的代数式表示);
(2)若抛物线与x轴有两个交点A、B,是否存在这样的m,使得线段AB=MN,若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由;
(3)若抛物线与线段MN有公共点,求m的取值范围.
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【题目】某校为了解八年级学生课外阅读情况,随机抽取20名学生平均每周用于课外阅读读的时间(单位:),过程如下:
(收集数据)
30 | 60 | 81 | 50 | 40 | 110 | 130 | 146 | 90 | 100 |
60 | 81 | 120 | 140 | 70 | 81 | 10 | 20 | 100 | 81 |
(整理数据)
课外阅读时间 | ||||
等级 | ||||
人数 | 3 | 8 |
(分析数据)
平均数 | 中位数 | 众数 |
80 |
请根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)填空:______,______,______,______;
(2)如果每周用于课外读的时间不少于为达标,该校八年级现有学生200人,估计八年级达标的学生有多少人?
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【题目】现有多个全等直角三角形,先取三个拼成如图1所示的形状,为的中点,分别交,于,,易得.若取四个直角三角形拼成如图2所示的形状,为的中点,分别交,,于,,,则_________.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N,点P在AB的延长线上,且∠CAB=2∠BCP.
(1)求证:直线CP是⊙O的切线.
(2)若BC=2,sin∠BCP=,求点B到AC的距离.
(3)在第(2)的条件下,求△ACP的周长.
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