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    阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1，配方得y=（x-m）2+2m-1，∴抛物线顶点坐标为（m，2m-1）．即 数学公式，当m的值变化时，x，y的值也随之变化，因而y的值也随x值的变化而变化．将（1）代（2），得y=2x-1．可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式：y=2x-1；根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2mx+2m2-3m+1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式．

    解：由y=x2-2mx+2m2-3m+1，
    配方得y=（x-m）2+m2-3m+1，
    ∴抛物线顶点坐标为（m，m2-3m+1），
    即，
    当m的值变化时，x，y的值也随之变化，因而y的值也随x值的变化而变化．
    将①代入②，得y=x2-3x+1，
    因此，抛物线y=x2-2mx+2m2-3m+1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式为：y=x2-3x+1．
    分析：把抛物线解析式配方成顶点式解析式，再写出顶点坐标，然后消掉m整理即可得解．
    点评：本题考查了二次函数的性质，配方法的应用，读懂题目信息，理解顶点所在直线的求解方法是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1…（1）
    得：y=（x-m）2+2m-1…（2）
    ∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1），设顶点为P（x0，y0），则：
    x0=m        …(3)
    y0=2m-1  …(4)

    当m的值变化时，顶点横、纵坐标x0，y0的值也随之变化，将（3）代入（4）
    得：y0=2x0-1．…（5）
    可见，不论m取任何实数时，抛物线的顶点坐标都满足y=2x-1．
    解答问题：
    ①在上述过程中，由（1）到（2）所用的数学方法是
     
    ，其中运用的公式是
     
    ．由（3）、（4）得到（5）所用的数学方法是
     
    ．
    ②根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3的顶点纵坐标y与横坐标x之间的函数关系式．
    ③是否存在实数m，使抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3与x轴两交点A（x1，0）、B（x2，0）之间的距离为AB=4，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由（提示：|x1-x2|2=（x1+x2）2-4x1x2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1，配方得y=（x-m）2+2m-1，∴抛物线顶点坐标为（m，2m-1）．即 
    x=m
    y=2m-1
    ，当m的值变化时，x，y的值也随之变化，因而y的值也随x值的变化而变化．将（1）代（2），得y=2x-1．可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式：y=2x-1；根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2mx+2m2-3m+1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式．

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    科目：初中数学 来源：期中题 题型：解答题

    阅读材料：
    当抛物线的关系式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化。
    例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1，①
    有y=（x-m）2+2m-1②
    ∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1），即
    当m的值变化时，x、y的值也随之变化，因而y值也随x值的变化而变化，将③代入④，得y=2x-1⑤，可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式y=2x-1，
    解答问题：
    （1）在上述过程中，由①到②所用的数学方法是____，其中运用了____公式；由③④得到⑤所用的数学方法是____；
    （2）根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2mx+2m2-3m+1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式____。

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年安徽省淮北市五校第五次联考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1…（1）
    得：y=（x-m）2+2m-1…（2）
    ∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1），设顶点为P（x，y），则：
    当m的值变化时，顶点横、纵坐标x，y的值也随之变化，将（3）代入（4）
    得：y=2x-1．…（5）
    可见，不论m取任何实数时，抛物线的顶点坐标都满足y=2x-1．
    解答问题：
    ①在上述过程中，由（1）到（2）所用的数学方法是______，其中运用的公式是______．由（3）、（4）得到（5）所用的数学方法是______．
    ②根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3的顶点纵坐标y与横坐标x之间的函数关系式．
    ③是否存在实数m，使抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3与x轴两交点A（x1，0）、B（x2，0）之间的距离为AB=4，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由（提示：|x1-x2|2=（x1+x2）2-4x1x2）．

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