【题目】如图,△ABC在直角坐标系中,
(1)请写出△ABC各顶点的坐标;
(2)若把△ABC向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到△A′B′C′,写出A′、B′、C′的坐标,并在图中画出平移后图形;
(3)求出△ABC的面积.
【答案】(1)A(-2,-2);B(3,1);C(0,2);(2)A′(-3,0);B′(2,3);C′(-1,4);图形见解析;(3)7.
【解析】
(1)根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可;
(2)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置,然后顺次连接即可,再根据平面直角坐标系写出点A′、B′、C′的坐标;
(3)利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积,列式计算即可得解.
解:(1)A(-2,-2),B(3,1),C(0,2);
(2)△A′B′C′如图所示,
A′(-3,0)、B′(2,3),C′(-1,4);
(3)△ABC的面积=5×4-×2×4-
×5×3-
×1×3
=20-4-7.5-1.5,
=20-13,
=7.
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【题目】在数学课上,同学们经历了摸球的实例分析和计算过程后,对求简单随机事件发生的可能性大小的计算方法和步骤进行了归纳. 请你将下列求简单随机事件发生的可能性大小的计算方法和步骤的正确顺序写出来___________.(填写序号即可)
①确定所有可能发生的结果个数和其中出现所求事件的结果个数
②计算所求事件发生的可能性大小,即 (所求事件)
③列出所有可能发生的结果,并判断每个结果发生的可能性都相等
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【题目】如图,在△ABC中,AB=BC,AD⊥BC于点D,点E为AC中点且BE平分∠ABD,连接BE交AD于点F,且BF=AC,过点D作DG∥AB,交AC于点G.
求证:
(1)∠BAD=2∠DAC
(2)EF=EG.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,AD=2 ,把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP,连接AP并延长交CD于点E,连接PC,则三角形PCE的面积为 .
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(4,﹣3),且OA=5,在x轴上确定一点P,使△AOP为等腰三角形.
(1)写出一个符合题意的点P的坐标 ;
(2)请在图中画出所有符合条件的△AOP.
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【题目】(1)如图,,
.点
在射线
上,利用图1,画图说明命题“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等”是假命题.你画图时,选取的
的长约为_____(精确到
).
(2)为锐角,
,点
在射线
上,点
到射线
的距离为
,
,若
的形状、大小是唯一确定的,则
的取值范围是_____.
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【题目】已知下列方程:①;②0.3x=1;③
;④x2﹣4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
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【题目】已知,点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
(1)如图1,若点O在BC上,求证:△ABC是等腰三角形.
(2)如图2,若点O在△ABC内部,求证:AB=AC.
(3)若点O点在△ABC的外部,△ABC是等腰三角形还成立吗?请画图表示.
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