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    20．解方程
    （1）$\frac{6}{x+1}$=$\frac{x+5}{x（x+1）}$；
    （2）$\frac{3-x}{x-4}$+$\frac{1}{4-x}$=1；
    （3）$\frac{y-2}{y-3}$=2-$\frac{1}{3-y}$．

    分析 各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到未知数的值，经检验即可得到分式方程的解．

    解答 解：（1）去分母得：6x=x+5，
    解得：x=5，
    经检验x=5是分式方程的解；
    （2）去分母得：3-x-1=x-4，
    解得：x=3，
    经检验x=3是分式方程的解；
    （3）去分母得：y-2=2y-6+1，
    解得：y=3，
    经检验y=3是增根，分式方程无解．

    点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

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    10．如图，已知AD∥BC，AD=BC，AE=CF．E，F两点在直线AC上，试说明DE∥BF．

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    11．已知一次函数图象过点（1，1）与（2，-1），求这个函数的解析式．

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    8．化简：（1）$\sqrt{9+4\sqrt{5}}$；         （2）$\sqrt{{x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}-2}$（0＜x＜1）

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    15．求下列各数的算术平方根：
    121，$\frac{9}{25}$，1.96，106．

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    5．如图所示：△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个选项：①AD=CB；②AE=CF；③∠B=∠D；④AD∥BC，请用上述选项完成填空，使填完的语句成为一个正确的判断，并说明理由．
    如果已知①或②或①、③或③或②、④或④或④，那么②或①或③，（从①、②、③、④中选填）

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    12．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．
    请你把书写过程补充完整．
    证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
    ∴∠EFB=∠ADB=90°．
    ∴EF∥AD．
    ∴∠1=  ∠BAD （两直线平行，同位角相等）．
    ∵∠1=∠2，
    ∴∠2=∠BAD．
    ∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．
    ∴∠DGC=∠BAC．

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    9．根据条件求二次函数的解析式．
    （1）抛物线过（-1，0），（3，0），（1，-5）三点；
    （2）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，-2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．八（5）班五位同学参加学校举办的“社会主义核心价值观”知识竞赛，试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如表所示
    参赛同学答对题数答错题数未答题数
    A1901
    B1721
    C1523
    D1712
    E//7
    （1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；
    （2）最后获知A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．
    ①求E同学的答对题数和答错题数；
    ②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）．

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