Question

如图：把一张给定大小的长方形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α＝32°，求长方形卡片的周长。

（参考数据 sin32°≈0.5        cos32°≈0.8        tan32°≈0.6）

 

Answer 1

 

解析:

解：作AF⊥l₄，交l₂于E，交l₄于F …………………………………………（1＇）

则△ABE和△AFD均为直角三角形   ………………………………（2＇）

在Rt△ABE中，∠ABE＝∠α＝32°

sin∠ABE＝   ……………………………………………………（3＇）

∴AB＝＝＝40  ……………………………………………（4＇）

∵∠FAD＝90°－∠BAE        ∠α＝90°－∠BAE

∴∠FAD＝∠α＝32° … ………………………………………………（5＇）

在Rt△AFD中，      cos∠FAD＝  ………………………………（6＇）

AD＝＝＝50    ………………………………………………（7＇）

∴长方形卡片ABCD的周长为（40＋50）×2＝180（mm）   ……（8＇）