如图.平面内∠AOB=∠COD=90°.∠COE=∠BOE.OF平分∠AOD.则以下结论:①∠AOE=∠DOE,②∠AOD+∠COB=180°,③∠COB-∠AOD=90°,④∠COE+∠BOF=180°.其中正确结论的个数有A．0个B．1个C．2个D．3个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，平面内∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论：①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB-∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°.其中正确结论的个数有（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

试题分析：根据角平分线的性质再结合∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE依次分析各小题即可做出判断.
∵OF平分∠AOD
∴∠DOF=∠AOF
∵∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE
∴∠AOE=∠DOE，∠AOD+∠COB=180°，∠COE+∠BOF=180°，但无法得到∠COB-∠AOD=90°
故选D.
点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半.

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如图，OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD= （）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

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(本题7分)如图，已知A，B，C三点。

（1）作直线AC，线段AB；
（2）过点B画直线AC的垂线，垂足为D；
（3）请填空（填“＞”，“＜”，“=”），比较线段长度：AB__________ BD，理由是：__________________________

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AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点．线段OB的长度为．

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如图l，已知∠AOC=m°，∠BOC=n°且m、n满足等式|3m-420|+(2n-40)²=0，射线OP从OB处绕点0以4度／秒的速度逆时针旋转．

（1）试求∠AOB的度数；
（2）如图l，当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转，同时射线OQ从OA处以l度／秒的速度绕点0顺时针旋转，当他们旋转多少秒时，使得∠POQ=10°？
（3）如图2，若射线OD为∠AOC的平分线，当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转，同时射线OT从射线OD处以x度／秒的速度绕点O顺时针旋转，使得这两条射线重合于射线OE处（OE在∠DOC的内部）时，且