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    13．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上．
    （1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；
    （2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

    分析 （1）直接利用平移的性质分别得出对应点位置进而得出答案；
    （2）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案．

    解答 解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，点B1坐标为：（-2，-1）；

    （2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，点C2坐标为：（1，1）．

    点评 此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵．
    （1）设中间数为a，用代数式表示并求出十字框中五个数的和（用含a的代数式表示）；
    （2）若将十字框中上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？
    （3）如果十字框中五个数之和等于115，请求出这五个数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．在平面直角坐标系xOy中，点P（4，a）在正比例函数y=$\frac{1}{2}$x的图象上，则点Q（2a-5，a）位于第二象限．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．在一个不透明的袋子中有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有20个红球，且摸出红球的概率是$\frac{1}{5}$，则估计袋子中大概有球的个数是（　　）个．
    A．25B．50C．75D．100

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．且△OCP与△PDA的面积比为1：4
    （1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．
    ①求证：△OCP∽△PDA； 
    ②求边AB的长；
    （2）如图2，连结AP、BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．先化简，再求值：
    （1）3a2b-[2ab2-2（-a2b+4ab2）]-5ab2，其中a=-2，b=$\frac{1}{2}$．
    （2）（2x2-2y2）-3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=-1，y=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．我国以2010年11月1日零时为标准计时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约为1370000000人，请将总人口用科学记数法表示为（　　）
    A．1.37×109B．1.37×108C．1.37×1010D．13.7×108

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知，如图①，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究AC，BC，CD三者的关系．

    小明与小青同学合作探究时发现：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图①），易证∠CAE为平角，再证△CDE是等腰直角三角形，所以CE=$\sqrt{2}$CD，从而得出关系．
    （1）写出证明的过程；
    （2）尝试应用：如图②，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，弧AD与弧DB相等，若AB=13，BC=12，求CD的长．
    （3）拓展规律：如图③，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的长（用含m，n的代数式表示）
    （4）深化应用：如图④，∠ACB=90°，AC=BC，点P为AB的中点，若点E满足AE=$\frac{1}{3}$AC，CE=CA，点Q为AE的中点，直接写出线段PQ与AC的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知2a=5，2b=10，2c=50，那么a，b，c之间满足的等量关系是a+b=c．

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