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    如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，CD平分∠ACB，试说明△BCD是等腰三角形．


    　


    解：△ABC中

    ∵AB=AC，∠A=36°

    ∴∠B=∠ACB=（180°﹣∠A）=72°

    ∵CD平分∠ACB

    ∴∠DCB=∠ACB=36°

    在△DBC中

    ∠BDC=180°﹣∠B﹣∠DCB=72°=∠B

    ∴CD=CB

    即△BCD是等腰三角形．


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    在平面上用18根火柴首尾相接围成等腰三角形，这样的等腰三角形一共可以围攻成　_________　种．

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    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC的度数是（　　）

    A． 60°    B． 70°    C． 75°    D． 80°　

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    如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外角∠DAC=130°，则∠B=　_________　°．

     


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    如图，已知D、E、F分别是等边 △ABC的边AB、BC、AC上的点，

    且DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB，则下列结论不成立的是（　　）

    　A．   △DEF是等边三角形    B．    △ADF≌△BED≌△CFE

    　C．   DE=AB          D．  S△ABC=3S△DEF

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    如图，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．B、D分别在射线AN、AM上．

    （1）在图（1）中，当∠ABC=∠ADC=90°时，求证：AD+AB=AC．


    （2）若把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，如图（2）所示．则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

    　

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