【题目】为宣传6月6日世界海洋日,某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源,保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动.为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并绘制出如下不完整的统计表(表1)和统计图(如图).请根据图表信息解答以下问题:
(1)本次调查一共随机抽取了_____个参赛学生的成绩;
(2)表1中a=_____;
(3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是_____;
(4)请你估计,该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约有_____人.
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【题目】如图,点O为矩形ABCD的对称中心,AB=4cm,BC=6cm,点E、F、G 分别从A、B、C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向匀速运动,点E的运动速度为1cm/s,点G的运动速度为2cm/s,当点F到达点C(即点F与点C重合)时,三个点随之停止运动.在运动过程中,△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F.设点E、F、G运动的时间为t(单位:s).
(1)若点F的运动速度为2 cm/s.
①当t=______s时,四边形EBFB′为正方形;
②若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F,C,G为顶点的三角形相似,求t的值;
(2)若存在实数t,使得点B′与点O重合,求出t的值;并求出点F的运动速度.
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【题目】建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方,原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成.由于特殊情况需要,公司抽调甲队外援施工,由乙队先单独施工40天后甲队返回,两队又共同施工了110天,这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方.
(1)问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方?
(2)在抽调甲队外援施工的情况下,为了保证150天完成任务,公司为乙队新购进了一批机械来提高效率,那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务?
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【题目】某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边由长为40米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.
(1)若苗圃园的面积为102平方米,求x;
(2)若使这个苗圃园的面积最大,求出x和面积最大值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(﹣3,0),与y轴交于点B,且与正比例函数y=x的图象交点为C(m,4).
(1)求一次函数y=kx+b的解析式;
(2)求△BOC的面积;
(3)若点D在第二象限,△DAB为等腰直角三角形,则点D的坐标为 .
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【题目】如图,王乐同学在晩上由路灯走向路灯
.当他行到
处时发现,他往路灯
下的影长为2m,且恰好位于路灯
的正下方,接着他又走了
到
处,此时他在路灯
下的影孑恰好位于路灯
的正下方(已知王乐身高
,路灯
高
).
(1)王乐站在处时,在路灯
下的影子是哪条线段?
(2)计算王乐站在处时,在路灯
下的影长;
(3)计算路灯的高度.
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【题目】已知一次函数的图象与
轴和
轴分别交于
、
两点,与反比例函数
的图象分别交于
、
两点.
(1)如图,当,点
在线段
上(不与点
、
重合)时,过点
作
轴和
轴的垂线,垂足为
、
.当矩形
的面积为2时,求出点
的位置;
(2)如图,当时,在
轴上是否存在点
,使得以
、
、
为顶点的三角形与
相似?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若某个等腰三角形的一条边长为5,另两条边长恰好是两个函数图象的交点横坐标,求的值.
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【题目】如图,已知在△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB上一点,BD=2,E是BC上一动点,联结DE,并作∠DEF=∠B,射线EF交线段AC于F.
(1)求证:△DBE∽△ECF;
(2)当F是线段AC中点时,求线段BE的长;
(3)联结DF,如果△DEF与△DBE相似,求FC的长.
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【题目】将一副三角尺(在中,
,
,在
中,
,
)如图摆放,点
为
的中点,
交
于点
,
经过点
,将
绕点
顺时针方向旋转
(
),
交
于点
,
交
于点
,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
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