Question

在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，则AB：BC：AC=

 

．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：计算题

分析：过点A作AD⊥BC，设AD=x，根据已知求出AB=2x，CD=x，从而得出AC=

2

x，BD=

3

x，再根据BC=BD+CD，求出BC的值，最后代入化简即可．

解答：解：过点A作AD⊥BC，设AD=x，
∵∠B=30°，∠C=45°，
∴AB=2x，CD=x，
∴AC=

2

x，BD=

3

x，
∴BC=BD+CD=

3

x+x=（

3

+1）x，
∴AB：BC：AC=2x：（

3

+1）x：

2

x=2：

3

+1：

2

；
故答案为：2：

3

+1：

2

．

点评：此题考查了解直角三角形，用到的知识点是特殊角的三角函数值，关键是根据题意做出辅助线，构造直角三角形．