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    16．将下列各式分解因式
    （1）2x2-2
    （2）（x-1）（x-3）+1．

    分析 （1）原式提取2，再利用平方差公式分解即可；
    （2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．

    解答 解：（1）原式=2（x+1）（x-1）；
    （2）原式=x2-4x+4=（x-2）2．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，其中AC＞BC，P在其中一条边上且不与顶点重合的任意一点，先过点P画一条裁剪线，裁剪线的另一个端点在三角形的其它边上，然后沿裁剪线剪下一个小三角形，使这个小三角形与Rt△ABC相似．对于以上结论：
    ①当点P在AB边上时，满足条件的小三角形一定是3个；
    ②当点P在BC边上时，满足条件的小三角形一定是4个；
    ③当点P在AC边上时，满足条件的小三角形一定是3个；
    ④当点P在AC边上时，满足条件的小三角形一定是4个；
    其中正确的结论是（　　）
    A．①②B．①②③C．①②④D．①③

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．为绿化环境，汇川区园林局引进了A、B两种树苗，若购进A种树苗4棵，B种树苗2棵，需要1600元；若购进3棵A种树苗，4棵B种树苗，需1700元，问：
    （1）A、B两种树苗的单价各是多少？
    （2）若计划不超过8300元购进A、B两种树苗共30棵，其中计划A种树苗至少比B种树苗的2倍多2棵，问有几种采购方案？那种方案最节约？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上上生出两个小正方形（如图1），其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，生出了4个正方形（如图2），如果按此规律继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”．在“生长”了2017次后形成的图形中所有正方形的面积和是（　　）
    A．2015B．2016C．2017D．2018

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．
    （1）如图1，在∠AOB内部有两点M、N，在∠AOB内部找一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等，且点P到M、N两点的距离也相等；
    （2）如图2，在∠AOB内部有两点M、N，在OA、OB上分别找点E、F，使得E、F、M、N四点组成的四边形的周长最短．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地，OA与BC分别表示它们与甲地距离s（千米）与时间t（小时）的关系，则：
    （1）摩托车每小时走40千米，自行车每小时走10千米；
    （2）自行车出发后多少小时，它们相遇？
    （3）摩托车出发后多少小时，他们相距10千米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．小强同学对本校学生完成家庭作业的时间进行了随机抽样调查，并绘成如下不完整的三个统计图表．

                  各组频数、频率统计表                                       
    组别时间
    （小时）    		频数
    （人）    		频率
    A0≤x≤0.5
    B0.5＜x≤1b
    C1＜x≤1.5
    Dx＞1.5
    合计a1.0
    （1）a=100，b=0.15，∠α=126°，并将条形统计图补充完整；
    （2）若该校有学生3200人，估计完成家庭作业时间超过1小时的人数约有2080；
    （3）根据以上信息，请您给校长提一条合理的建议．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，AB∥CD，∠E+∠G=∠H，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠F的度数为360°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c与y轴相交于C，与x轴帕交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在．说明理由．

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