如图.AB=AC.∠A=40°.AB的垂直平分线MN交AC于点D.求∠DBC的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数．

∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=

180°-∠A

180°-40°

=70°，
∵MN的垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴∠A=∠ABD=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故答案为：30°．

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科目：初中数学 来源：2013-2014学年北京市大兴区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”．

（1）已知：如图1，在△ABC中，∠C=90°，．

求证：△ABC是“匀称三角形”；

（2）在平面直角坐标系xoy中，如果三角形的一边在x轴上，且这边的中线恰好等于这边的长，我们又称这个三角形为“水平匀称三角形”．如图2，现有10个边长是1的小正方形组成的长方形区域记为G, 每个小正方形的顶点称为格点，A（3，0），B（4，0），若C、D（C、D两点与O不重合）是x轴上的格点，且点C在点A的左侧．在G内使△PAC与△PBD都是“水平匀称三角形”的点P共有几个？其中是否存在横坐标为整数的点P，如果存在请求出这个点P的坐标，如果不存在请说明理由．