Question

如图，∠A=∠C
（1）如果AE∥CF，那么AB∥CD吗？为什么？
（2）如果AB∥CD，那么AE∥CF吗？为什么？

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：（1）根据平行线的性质得出∠A=∠ABF，求出∠ABF=∠C，根据平行线的判定推出即可；
（2）据平行线的性质得出∠C=∠ABF，求出∠A=∠ABF，根据平行线的判定推出即可．

解答：解：（1）AB∥CD，
理由是：∵AE∥CF，
∴∠A=∠ABF，
∵∠A=∠C，
∴∠ABF=∠C，
∴AB∥CD；

（2）AE∥CF，
理由是：∵AB∥CD，
∴∠C=∠ABF，
∵∠A=∠C，
∴∠A=∠ABF，
∴AE∥CF．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．