Question

如图，O是直线AB上一点，OC是一条射线，OD平分∠AOC，∠BOC=70°
（1）画出∠BOC的平分线OE；
（2）求∠COD和∠DOE的度数．

Answer 1

分析：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OC，OB于两点，分别以这两点为圆心，以大于这两点的距离的一半为半径画弧，两弧相交于点E，射线OE即为所求的角平分线；
（2）利用平角定义可得∠AOC的度数，利用角平分线定义可得∠COD的度数，同理可得∠COE的度数，相加即为∠DOE的度数．

解答：解：（1）
；
（2）∵∠BOC=70°，OE平分∠BOC，
∴∠AOC=180°-∠BOC=110°，∠COE=

1

2

∠COB=35°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD=

1

2

∠AOC=55°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°．

点评：角平分线把一个角分成2个相等的角；关键是利用角平分线定义得到和所求角相关的角的度数．