Question

如图所示，当∠BED与∠B，∠D满足______条件时，可以判断AB∥CD．
（1）在“______”上填上一个条件；
（2）试说明你填写的条件的正确性．

Answer 1

解：（1）∠BED=∠B+∠D；

（2）如上图，过点E在∠BED的内部作一个角∠BEF=∠B，
∴AB∥EF，
∵∠BED=∠B+∠D，
∴∠FED=∠D，
∴EF∥CD，
∴AB∥CD．
分析：（1）∠BED=∠B+∠D时，可以判断AB∥CD；
（2）过点E在∠BED的内部作一个角∠BEF=∠B，由内错角相等证明AB∥EF，又因为∠BED=∠B+∠D，则∠FED=∠D，所以EF∥CD，故可得到AB∥CD．
点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．