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    精英家教网如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有（　　）
    A、∠ACP=∠B
    B、∠APC=∠ACB
    C、
    AC
    AB
    =
    AP
    AC
    D、
    PC
    BC
    =
    AC
    AB
    分析：根据相似三角形的判定方法．利用公共角∠A进行求解．
    解答：解：∵∠A=∠A，
    ∴当∠APC=∠ACB或∠ACP=∠B或AC：AB=AP：AC或AC2=AB•AP时，
    △ACP∽△ABC．
    故选D．
    点评：此题考查了相似三角形的判定：
    ①有两个对应角相等的三角形相似；
    ②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
    ③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
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    （1）如图，已知△ABC中，O为∠ABC和∠ACB的平分线BO，CO的交点．试猜想∠BOC和∠A的关系，并说明理由；
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    （2）如图，若O为∠ABC和∠ACB外角的平分线BO，CO的交点，则∠BOC与∠A的关系又该怎样？为什么？
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图所示，BD，CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F，G，连接FG，延长AF，AG，与直线BC分别交于点M、N，那么线段FG与△ABC的周长之间存在的数量关系是什么？
    即：FG=
     
    （AB+BC+AC）
    （直接写出结果即可）
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    （2）如图，若BD，CE分别是△ABC的内角平分线；其他条件不变，线段FG与△ABC三边之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．
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    （3）如图，若BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线，其他条件不变，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？直接写出你的猜想即可．不需要证明．答：线段FG与△ABC三边之间数量关系是
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件能保证△ACP∽△ABC的有（　　）
    ①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③
    AC
    AB
    =
    AP
    AC
    ；④
    PC
    BC
    =
    AC
    AB
    ．
    A、①②B、①②③④
    C、①②④D、①②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，若D为△ABC的边AC上一点，且AB=AC，AD=BD=BC，则∠A=
    36°
    36°
    ．

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