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很多代数原理都可以用几何模型解释.现有若干张如图所示的卡片,请拼成一个边长为(2a+b)的正方形(要求画出简单的示意图),并指出每种卡片分别用了多少张?然后用相应的公式进行验证.
种卡片用了4张;种卡片用了4张;种卡片用了1张.;验证:

试题分析:解:拼图如下
 
从图中可知:种卡片用了4张;种卡片用了4张;种卡片用了1张.
验证如下:根据正方形面积公式:,成立
点评:本题难度中等,主要考查学生使用几何模型验证代数原理的能力。正确理解例题的意义:根据图形的总面积等于各个部分的面积的和,是解题的关键.
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(1)2ab2(ab-3a2);               (2)(-2x)2-(2x-2)(2x+1)
(3)2x(2x-3y)-(2x-y)2;         (4)20112-2010×2012(用简便方法计算).

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