Question

【题目】如图，已知一次函数y1＝k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A．B两点，与反比例函数y2＝的图象分别交于C．D两点，点D（2，﹣3），OA＝2．

（1）求一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2＝的解析式；

（2）直接写出k1x+b﹣≥0时自变量x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）x≤﹣4或0＜x≤2．

【解析】

（1）把点D的坐标代入反比例函数，利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式，作DE⊥x轴于E，根据题意求得A的坐标，然后利用待定系数法求得一次函数的解析式；

（2）根据图象即可求得k1x+b﹣≥0时, ，自变量x的取值范围.

解：（1）∵点D（2，﹣3）在反比例函数y2＝的图象上，

∴k2＝2×（﹣3）＝﹣6，

∴y2＝﹣；

如图，作DE⊥x轴于E

∵OA＝2

∴A（﹣2，0），

∵A（﹣2，0），D（2，﹣3）在y1＝k1x+b的图象上，

，

解得，

；

（2）由图可得，当k1x+b﹣≥0时，x≤﹣4或0＜x≤2．