Question

将下列各式分解因式．
（1）15a³b²+5a²b　　　　
（2）-5a²b³+20ab²-5ab
（3）x（x-y）-y（y-x）　　　
（4）-12x³+12x²y-3xy²
（5）（x+y）²+mx+my　　
（6）8a（x-y）²-4b（y-x）

Answer 1

解：（1）原式=5a²b（3ab+1）；

（2）原式=-5ab（ab²-4b+1）；

（3）原式=x（x-y）+y（x-y）
=（x-y）（x+y）；

（4）原式=-3x（2x-y）²；

（5）原式=（x+y）²+m（x+y）
=（x+y）（x+y+m）；

（6）原式=4（x-y）（2ax-2ay+b）．
分析：（1）直接提取公因式5a²b即可；
（2）直接提取公因式-5ab即可；
（3）首先把式子变形为x（x-y）+y（x-y）再提取公因式（x-y）即可；
（4）直接提取公因式-3x即可；
（5）首先把后两项组合提取公因式m，再提公因式x+y即可；
（6）直接提取公因式即4（x-y）即可．
点评：本题考查了用提公因式法因式分解，关键是掌握公因式的找法．