【题目】在防疫知识普查考试中，某次测试试题的满分为20分，某校为了解该校部分学生的成绩情况，从该校七，八年级学生中各随机抽取了20名学生的成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
抽取的七年级成绩是：20 20 20 20 19 19 19 19 18 18 18 18 18 18 18 17 16 16 15 14
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上表中a，b，c的值；
（2）在这次测试中，你认为是七年级的成绩好，还是八年级成绩好？请说明理由；
（3）该校七、八年级共有学生1000人，估计此次测试成绩不低于19分的学生有多少人？
【答案】（1）a＝18， b＝19， c＝18.5；（2）见解析；（3）估计此次测试成绩不低于19分的学生有450人．
【解析】
（1）根据众数和中位数的概念求解可得；
（2）在平均分和方差相等的前提下，可从众数和中位数及满分人数等方面比较得出答案（答案不唯一，合理均可）；
（3）用总人数乘以样本中七、八年级不低于19分的学生人数和所占比例即可得．
（1）七年级20名成绩的众数a＝18，八年级成绩的众数b＝19，中位数c＝
＝18.5；
（2）八年级的成绩好，
∵七年级与八年级成绩的平均分和方差相等，而八年级的中位数大于七年级的中位数，即八年级高分人数稍多，
∴八年级的成绩好；
（3）估计此次测试成绩不低于19分的学生有1000×
＝450（人）．
文敬图书课时先锋系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某学校对学生暑假参加志愿服务的时间进行抽样调查，将收集的数据分成
、
、
、
、
五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）.
分组统计表
组别 | 志愿服务时间 | 人数 |
A |
|
|
B |
| 40 |
C |
|
|
D |
|
|
E |
| 16 |
请结合以上信息解答下列问题
（1）求
、
、
的值；
（2）补全“人数分组统计图①中组的人数和图②组和组的比例值”；
（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在
的范围的学生人数.
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【题目】如图，已知B，C，E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F.求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）
.
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【题目】某校九年级10个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.
（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？
（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟.若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？
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【题目】在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°.
(1)将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG(如图①)，求证：△AEG≌△AEF；
(2)若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N(如图②)，求证：EF2=ME2+NF2；
(3)将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变(如图③)，请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系.
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【题目】如图，已知
中， 
， 
， 
，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作
交BC边于点F，联结EF．
（1）如图1，当
时，求EF的长；
（2）如图2，当点E在AC边上移动时， 
的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出
的正切值；
（3）如图3，联结CD交EF于点Q，当
是等腰三角形时，请直接写出BF的长．
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【题目】对两实数
，
定义一种新运算，规定
.
例如：
.
（1）填空：
________；
________.
（2）若
，求
的值.
（3）若
，
为整数，且
，求满足条件的所有，的值.
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【题目】如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线相交于点O．以AB、AO为邻边画平行四边形AOC1B，对角线相交于点O ；以AB、AO 为邻边画平行四边形AO1C2B，对角线相交于点O2 ：……以此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（ ）
A.
cm2B.
cm2C.
cm2D. 
cm2
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【题目】阅读材料：基本不等式
≤
（a＞0，b＞0），当且仅当a＝b时，等号成立．其中我们把叫做正数a、b的算术平均数，叫做正数a、b的几何平均数，它是解决最大（小）值问题的有力工具．
例如：在x＞0的条件下，当x为何值时，x+
有最小值，最小值是多少？
解：∵x＞0，＞0∴
≥
即是x+≥2
∴x+≥2
当且仅当x＝即x＝1时，x+有最小值，最小值为2．
请根据阅读材料解答下列问题
（1）若x＞0，函数y＝2x+，当x为何值时，函数有最小值，并求出其最小值．
（2）当x＞0时，式子x2+1+
≥2成立吗？请说明理由．
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