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    对于代数式①a2－2ab＋b2；②(a－b)2．

    (1)当a＝，b＝时，分别求代数式①、②的值；

    (2)当a＝5，b＝3时，分别求代数式①、②的值；

    (3)观察(1)、(2)中代数式的值，猜想①与②有何关系？

    (4)利用你发现的规律求135.72－2×135.7×35.7＋35.72的值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)①原式＝－2××＋＝，

    　　②原式＝＝．

    　　(2)①原式＝52－2×5×3＋32＝4，②原式＝(5－3)2＝4．

    　　(3)①＝②，即a2－2ab＋b2＝(a－b)2．

    　　(4)135.72－2×135.7×35.7＋35.72

    　　＝(135.7－35.7)2

    　　＝1002

    　　＝10000．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一道练习题是：对于代数式2a-
    		a2-4a+4
    =2a-
    		(a-2)2
    =2a-(a-2)=a+2    ，小明的解法对吗？若不对，请改正；若正确，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面材料并填空：
    已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，当A、B两点都不在原点时，

    （1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
    （2）如图3，点A、B在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
    （3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|．
    综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b|．
    利用上述结论，小明同学这样解决了以下问题：
    数轴上表示x和-1的两点之间的距离是|x+1|，表示x和2的两点之间的距离是|x-2|，当x的取值范围为-1≤x≤2时，代数式|x+1|+|x-2|取最小值3．并且他发现：对于代数式|x-a1|+|x-a2|+…+|x-an|，当n为奇数时，把a1，a2，…an从小到大排列，x等于最中间的数值时，原式值最小；当n为偶数时，把a1，a2，…an从小到大排列，x取最中间两个数值之间的数（包括最中间的两个数）时，原式值最小．
    请你仿照小明的方法解决下面问题（也可以考虑其他方法）：
    若y=|1-x|+|2-3x|+|3-4x|+|4-5x|+|5-6x|+|6-7x|，则当x的取值范围是
    3
    4
    ≤x≤
    6
    7
    3
    4
    ≤x≤
    6
    7
    时，y取最小值
    4
    3
    4
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读下面材料并填空：
    已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，当A、B两点都不在原点时，

    （1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
    （2）如图3，点A、B在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
    （3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|．
    综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b|．
    利用上述结论，小明同学这样解决了以下问题：
    数轴上表示x和-1的两点之间的距离是|x+1|，表示x和2的两点之间的距离是|x-2|，当x的取值范围为-1≤x≤2时，代数式|x+1|+|x-2|取最小值3．并且他发现：对于代数式|x-a1|+|x-a2|+…+|x-an|，当n为奇数时，把a1，a2，…an从小到大排列，x等于最中间的数值时，原式值最小；当n为偶数时，把a1，a2，…an从小到大排列，x取最中间两个数值之间的数（包括最中间的两个数）时，原式值最小．
    请你仿照小明的方法解决下面问题（也可以考虑其他方法）：
    若y=|1-x|+|2-3x|+|3-4x|+|4-5x|+|5-6x|+|6-7x|，则当x的取值范围是______时，y取最小值______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有一道练习题是：对于代数式2a-
    		a2-4a+4
    =2a-
    		(a-2)2
    =2a-(a-2)=a+2    ，小明的解法对吗？若不对，请改正；若正确，请说明理由．

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