Question

若x，y为实数，y=

x2-4 + 4-x2 +1

x-2

，则4y-3x的平方根是

 

．

Answer 1

分析：要求4y-3x的平方根，一要先求出x，y的值，要求x、y的值就要根据：

x2-4

与

4-x2

同时成立，根号里的数一定是0．依此来求x、y的值．

解答：解：∵

x2-4

与

4-x2

同时成立，
∴

x2-4≥0 4-x2≥0

故只有x²-4=0，即x=±2，
又∵x-2≠0，
∴x=-2，y=

1

x-2

=-

1

4

，
4y-3x=-1-（-6）=5，
故4y-3x的平方根是±

5

．
故答案：±

5

．

点评：根据

x2-4

与

4-x2

同时成立，得到x的值是解答本题的关键．