Question

已知m是质数，x、y均为整数，则方程|x+y|+

x-y

=m的解的个数是（　　）

• A、2
• B、4
• C、5
• D、无数个

Answer 1

分析：首先由x+y与x-y的奇偶性相同，可得m是偶数，又由m是质数，可得m=2，则可分析求解，得到答案．

解答：解：∵x+y与x-y的奇偶性相同，而

x-y

也只能是整数，
∴m是偶数，
∵m是质数，
∴m=2，
于是有

x+y=0 x-y=4

，

x+y=1 x-y=1

，

x+y=2 x-y=0

，

x+y=-1 x-y=1

，

x+y=-2 x-y=0

，
以上5个方程组均有整数解．
故选C．

点评：此题考查了质数的意义，整数奇偶性问题的知识．题目难度适中，注意别漏解．