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    3．在△ABC中，AB=AC，OB=OC，且点A到BC的距离为8，点O到BC的距离为4，则AO的长为4或12．

    分析 先利用AB=AC，OB=OC可判断点A、O都在BC的垂直平分线上，然后分类讨论：当点O在△ABC的内部时，易得AO=2cm；当点O在△ABC的外部时，易得AO=10cm．

    解答 解：∵OB=OC，
    ∴点O在BC的垂直平分线上，
    而AB=AC，
    ∴点A在BC的垂直平分线上，
    当点O在△ABC的内部时，AO=8-4=4；
    当点O在△ABC的外部时，AO=8+4=12．
    故答案为：4或12．

    点评 本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰相等，等腰三角形的两个底角相等，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．

    练习册系列答案
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    13．观察下列算式：（-2）1=-2，（-2）2=4，（-2）3=-8，（-2）4=16，（-2）5=-32，（-2）6=64，（-2）7=-128…通过观察，用你发现的规律写出（-2）2016的末位数字是4．

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    14．计算：
    （1）$\sqrt{8}$+$\sqrt{32}$-$\sqrt{2}$；                      
    （2）$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{27}$÷$\sqrt{9}$；
    （3）$\sqrt{45}$÷$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\sqrt{2\frac{2}{3}}$；                              
    （4）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）2+3$\sqrt{6}$．

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    11．如图，直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（-1，-2），则不等式（k-4）x＜2-b的解集为x＞-1．

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    18．如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为$\frac{9}{20}\sqrt{2}$．

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    （2，3），（2，1），（0，3），（3，0）．

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    15．阅读下列材料，1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2），2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3），3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4），以上三个等式相加可得1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20，读完以上材料，请填空：
    ①1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）．
    ②1×2×3+2×3×4+3×4×5…+10×11×12-4200=90．

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    12．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．若BC=6cm，则△BCE的周长是16 cm．

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    13．若a、b为有理数，式子|a-3|和（2b+8）2互为相反数，则（a+b）2014=1．

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