请你写出方程2x+3y=19的2个正整数解x=8y=1,x=5y=3x=8y=1,x=5y=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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请你写出方程2x+3y=19的2个正整数解

x=8

y=1

；

x=5

y=3

x=8

y=1

；

x=5

y=3

．

分析：用y表示出x，令y=1，2，…，检验x是否为正整数，即可得到方程的正整数解．

解答：解：方程变形得：x=

（19-3y），
令y=1，得到x=8；
令y=3，得到x=5，
则方程2个的正整数解为：

x=8

y=1

；

x=5

y=3

．
故答案为：

x=8

y=1

；

x=5

y=3

点评：此题考查了解二元一次方程，用y表示出x是解本题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下列材料，然后解答后面的问题．
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得y=

12-2x

=4-

x，（x、y为正整数）∴

x＞0

12-2x＞0

则有0＜x＜6．又y=4-

x为正整数，则

x为正整数．
由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入y=4-

x=2．
∴2x+3y=12的正整数解为

x=3

y=2

问题：
（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：

；
（2）若

x-2

为自然数，则满足条件的x值有

个；
A、2 B、3 C、4 D、5
（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？

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阅读下列材料，然后解答后面的问题．
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．
例：由2x+3y=12，得，（x、y为正整数）
∴，解得0＜x＜6．
又为正整数，则为正整数．
由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入．
∴2x+3y=12的正整数解为
问题：
（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：　　；
（2）若为自然数，则满足条件的x值有　　个；