Question

【题目】如图，直线y＝kx＋b上有一点P(－1，3)，回答下列问题：

(1)关于x的方程kx＋b＝3的解是_______．

(2)关于x的不等式kx＋b>3的解是________．

(3)关于x的不等式kx＋b－3<0的解是______．

(4)求不等式－3x≥kx＋b的解．

(5)求不等式(k+3)x＋b>0的解．

　　

Answer 1

【答案】(1)x＝－1;(2)x＞－1;(3)x＜－1;(4)x≤－1;(5)x＞－1.

【解析】试题分析：（1）利用一次函数图像性质与一元一次方程的关系.（2）（3）（4）

（5）利用一次函数图像性质与一元一次不等式的关系

试题解析：（1）因为P(-1，3)在一次函数y=kx＋b图像上，所以kx＋b＝3得解为x=-1.

(2) 不等式kx＋b>3,恰好是一次函数y=kx＋b函数值大于3的部分，对应的x＞－1.

(3)因为 kx＋b－3<0所以kx＋b<3, 恰好是一次函数y=kx＋b函数值大小于3的部分对应的x<－1.

(4)观察图象可知，点(－1，3)在函数y＝－3x上，构造函数y＝－3x如解图．y＝－3x比y=kx＋b图像“高”的部分，

∴不等式－3x≥kx＋b的解为x≤－1.

(5)不等式(k＋3)x＋b＞0可变形为kx＋b＞－3x，仿照(4)可得x＞－1.