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     如图，已知AB=AE，BC=ED，AC=AD.

    (1) ∠B＝∠E吗？为什么？

    （2）若点F为CD的中点，那么AF与CD有怎样的位置关系？请说明理由.

                                                         

       


     解：（1）∠B＝∠E

    理由如下：在△ABC和△AED中

    AB=AE，BC=ED，AC=AD.

    ∴△ABC≌△AED（SSS）

    ∴∠B＝∠E.

    （2）AF垂直于CD.

           理由如下：

          ∵点F是CD的中点，

            ∴CF=FD.

       在△ACF和△ADF中

    AC=CD，AF=AF，CF=DF

    ∴△ACF≌△ADF（SSS）

    ∴∠AFC＝∠AFD.

    又∵∠AFC+∠AFD=180

      ∴∠AFC＝∠AFD=90

    ∴AF垂直于CD.


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    四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质．只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论．

    （1）四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形（如图①），其中相对的两对三角形的面积之积相等．你能证明这个结论吗？试试看．

    已知：在四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点．（如图①）

    求证：S△OBC•S△OAD=S△OAB•S△OCD；

    （2）在三角形中（如图②），你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明：若不能，说明理由．

     


    　

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     利用全等三角形测距离，其结论依据是
    　_________　．

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    如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠ABC=      

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    如图， 中，，，，则________，__________．

     


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    如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）

    A．1对             B．2对            C．3对       D．4对

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    如图，已知，，要使  ≌，可补充的条件是           （写出一个即可）．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，已知中，， 是高和的交点，，则线段的长度为（    ）.

    A．        B． 4         C．         D．

                           

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　）

    A. 三条中线的交点                    B. 三条高的交点

    C. 三条边的垂直平分线的交点      D.三条角平分线的交点

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