Question

用配方法解方程x²+2x+2=1-x．

Answer 1

分析：把常数项移到等号的右边；等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：由原方程，得
x²+3x=-1，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²+3x+(

3

2

)2=-1+(

3

2

)2，
配方，得
（x+

3

2

）²=

5

4

，
直接开平方，得
x+

3

2

=±

5

2

，
解得，x₁=

5 -3

2

，x₂=

- 5 -3

2

．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．