如图.Rt△ABC中.AB=9.BC=6.∠B=90°.将△ABC折叠.使A点与BC的中点D重合.折痕为MN.则线段BN的长为( )A．2B．3C．4D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．

如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9-x，根据中点的定义可得BD=3，在Rt△BND中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解．

解答解：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9-x，
∵D是BC的中点，
∴BD=3，
在Rt△NBD中，x²+3²=（9-x）²，
解得x=4．
即BN=4．
故选：C．

点评此题考查了翻折变换（折叠问题），折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强．

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（2）函数y=3mx-1（m为常数，m≠0）的图象上存在“理想点”吗？若存在，请求出“理想点”的坐标；若不存在，请说明理由．

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8．

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A．

6米

B．

8米

C．

10米

D．

15米

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