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7.食品安全是关乎民生的重要问题,在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害,但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输.为提高质量,做进一步研究,某饮料加工厂需生产甲、乙两种饮料共100瓶,需加入同种添加剂260克,其中甲饮料每瓶需加添加剂2克,乙饮料每瓶需加添加剂3克,饮料加工厂生产了甲、乙两种饮料各多少瓶?

分析 设A种饮料生产了x瓶,B种饮料生产了y瓶,根据:①A种饮料瓶数+B种饮料瓶数=100,②A种饮料添加剂的总质量+B种饮料的总质量=260,列出方程组求解可得.

解答 解:设甲种饮料x瓶,乙种饮料y瓶,
由题意得$\left\{{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{2x+3y=260}\end{array}}\right.$,
解之得$\left\{{\begin{array}{l}{x=40}\\{y=60}\end{array}}\right.$,
答:生产甲饮料40瓶,乙饮料60瓶.

点评 本题主要考查二元一次方程组的应用能力,在解题时要能根据题意得出等量关系,列出方程组是本题的关键.

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15.下列图形中,是中心对称图形的是(  )
A.B.C.D.

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16.如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5cm,AB=12cm,CD=6cm,点P从A开始沿AB边向B以每秒3cm的速度移动,点Q从C开始沿CD边向D以每秒1cm的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达终点时运动停止,设运动时间为t秒.
(1)求证:当t=$\frac{3}{2}$时,四边形APQD是平行四边形;
(2)PQ是否可能平分对角线BD?若能,求出当t为何值时PQ平分BD;若不能,请说明理由.
(3)若△DPQ是以PQ为腰的等腰三角形,求t的值.

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15.如图,已知:AB=AD,BC=CD,AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD,垂足为F.求证:
(1)∠B=∠D;
(2)AE=AF.

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2.如图是魔术师在小颖面前表演的经过,小颖任意写了一个数字m,那么魔术师猜中的运算结果应为(  )
A.2B.3C.6D.m+3

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12.已知a<b,下列不等式成立的有(  )
①a-3<b-3   ②-2a<-2b   ③-4a+2<-4b+2  ④a(a-b)>b(a-b)
A.1个B.2个C.3个D.4个

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19.解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{x-2(x-1)≤1}\\{\frac{1+x}{3}<x-1}\end{array}\right.$的解集是x>2.

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16.某风景区在坡度为7:24的斜坡AB上有一座标志性建筑物BC.在点A处测得建筑物顶部C的仰角为31°.斜坡AB的长度为100米.则这座建筑物BC的高度约为(  )(结果精确到0.1米,参考数据:sin31°≈0.52,tan31°≈0.60)
A.21.9米B.29.6米C.35.0米D.57.6米

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17.如图1,四边形ABCD是正方形,M是边AB上一点,AM=2cm,动点P从点B出发,以每秒acm的速度沿BC-CD-DA运动到点A停止,△AMP的面积y(cm2)与动点P的运动时间x(秒)的关系如图2(部分)所示.
(1)结合图象写出当点P在BC上运动时y与x的函数关系式y=x;(不必写出自变量的取值范围)
(2)求动点P的运动速度及正方形的边长;
(3)补全整个过程中y(cm2)与x(秒)之间的函数图象;
(4)根据(3)中画出的完整图象再赋予一个实际背景.

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