Question

为了“美丽城市，绿化家园”，某市政府计划经过若干年使市区绿化总面积新增240万平方米.2011年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可提前4年完成任务．
（1）实际每年绿化面积多少万平方米？
（2）由于近年来雾霾天气增多，市政府决定从2014年起加快绿化速度，要求完成新增绿化面积不超过3年，那么实际平均每年绿化面积还至少应该增加多少万平方米？

Answer 1

考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.5x万平方米．根据“实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可提前4年完成任务”列出方程；
（2）设平均每年绿化面积增加a万平方米．则由“完成新增绿化面积不超过3年”列出不等式．

解答：解：（1）设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.5x万平方米，根据题意，得

240

x

-

240

1.5x

=4
解得：x=20，
经检验x=20是原分式方程的解，
则1.5x=1.5×20=30                         
答：实际每年绿化面积为30万平方米；

（2）设平均每年绿化面积增加a万平方米，根据题意得
30×3+3（30+a）≥240 
解得：a≥20．
答：则至少每年平均增加20万平方米．

点评：本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用．解分式方程时，一定要记得验根．