Question

【题目】如图是某学校田径体育场一部分的示意图，第一条跑道每圈为米，跑道分直道和弯道，直道为长相等的平行线段，弯道为同心的半圆型，弯道与直道相连接，已知直道的长米，跑道的宽为米．，结果精确到

求第一条跑道的弯道部分的半径．

求一圈中第二条跑道比第一条跑道长多少米？

若进行米比赛，求第六道的起点与圆心的连线与的夹角的度数．

Answer 1

【答案】（1）36（2）6.28（3）21.95°

【解析】

（1）先根据弧长公式l=和第一条跑道每圈为400米，计算弯道的长度，再求弯道部分的半径；

（2）由两跑道的直道部分相等，根据弯道部分来计算即可；

（3）根据第六跑道弯道的长度计算所对的圆心角的度数，从而求出∠FOA的度数．

弯道的半圆周长为（米），

由圆周长，所以半圆弧长

则第一道弯道部分的半径；

（2）第二道与第一道的直跑道长相等，第二道与第一道的弯跑道的半径之差为米，第二道与第一道的弯跑道长的差即为两圆周长之差，即（米）．

从第一跑道米，是以点为始点，第六跑道上的运动员需要跑米的直道和米的弯道，即弧长为米，又第六道弯道半圆的半径为米，

由弧长与半圆，圆心角的关系得：，

所以．