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    5．P为⊙O内一点，且OP=8cm，过P的最长弦长为20cm，则过P的最短弦长为12cm．

    分析 在⊙O内过点P的最长弦是直径，最短的弦是过点P与直径垂直的弦．由勾股定理可将弦长的一半求出，再根据垂径定理可将最短的弦求出．

    解答 解：根据题意可知：⊙O的直径长为20，故最短弦CD长的一半=$\sqrt{（\frac{1}{2}×20）^{2}-{8}^{2}}$=6cm，
    根据垂径定理得：过P的最短弦长为：2×6=12cm．
    故答案为：12cm．

    点评 本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．

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    15．用指定方法解下列一元二次方程．
    （1）x2-36=0 （直接开平方法）         
    （2）x2-4x=2（配方法）
    （3）2x2-5x+1=0（公式法）           
    （4）（x+1）2+8（x+1）+16=0（因式分解法）

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    16．解下列方程：
    （1）（x-1）2-3=0                
    （2）2x2-5x+2=0（配方法）
    （3）2（x2-2）=7x           
    （4）3x（x-2）=x-2．

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    13．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，若AD：DB=3：1，AE=6，则AC等于（　　）
    A．3B．4C．6D．8

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    20．如图，AB=DE，AC=DF，BF=CE；若∠B=50°，∠D=100°，则∠EFD=30°．

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    10．如图，已知抛物线y=-$\frac{2}{3}$x2+$\sqrt{3}$x+3的图象与y轴交于点B，点C是抛物线在第一象限上的一动点，若以BC为边作正△ABC交y轴于点A，则点A的坐标为（　　）
    A．（-1，0）B．（-$\sqrt{3}$，0）C．（0，1）D．（0，$\sqrt{3}$）

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    17．如图所示，MP和 NQ分别垂直平分AB 和AC．
    （1）若∠BAC=105°，求∠PAQ的度数；
    （2）若∠PAQ=25°，求∠BAC的度数．

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    14．如图，点E、F在线段BC上且F在E的右侧，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

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    15．如图，OE是直角∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠EOD=70°，求∠BOC的度数．

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