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    如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AF⊥BE于点F，交BD于点G，则下述结论中不成立的是（　　）
    A．AG=BEB．△ABG≌△BCEC．AE=DGD．∠AGD=∠DAG

    在△ABG和△BCE中，AB=BC，
    ∵AC，BD为正方形的角平分线∴∠ABG=∠BCE=45°，
    ∵AF⊥BE，∴∠BAF+∠ABF=90°，
    又∵∠ABF+∠CBE=90°，∴∠BAF=∠CBE，
    所以△ABG≌△BCE，故B选项正确；
    ∵全等三角形对应边相等
    ∴AE=DG，故C选项正确；
    且AG=BE． 故A选项正确．
    故选择D．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD，BC于M，N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分∠DAE
    （1）若正方形ABCD的边长为4，BE=3，求EF的长？
    （2）求证：AE=EC+CD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    操作示例：
    对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH，按图1所示的方式摆放，在沿虚线BD，EG剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图1中的四边形BNED．
    从拼接的过程容易得到结论：
    ①四边形BNED是正方形；
    ②S正方形ABCD+S正方形EFGH=S正方形BNED．
    实践与探究：
    （1）对于边长分别为a，b（a＞b）的两个正方形ABCD和EFGH，按图2所示的方式摆放，连接DE，过点D作DM⊥DE，交AB于点M，过点M作MN⊥DM，过点E作EN⊥DE，MN与EN相交于点N；
    ①证明四边形MNED是正方形，并用含a，b的代数式表示正方形MNED的面积；
    ②在图2中，将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后，能够拼接为正方形MNED，请简略说明你的拼接方法（类比图1，用数字表示对应的图形）；
    （2）对于n（n是大于2的自然数）个任意的正方形，能否通过若干次拼接，将其拼接成为一个正方形？请简要说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点．
    （1）求证：△BCF≌△DCE；
    （2）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG：GC的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部整点个数为（　　）
    A．64B．49C．36D．25

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（　　）cm2．
    A．
    1
    4
    		B．
    n
    4
    		C．
    n-1
    4
    		D．
    1
    4n

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    设正方形ABCD的边CD的中点为E，F是CE的中点（图）．求证：∠DAE=
    1
    2
    ∠BAF    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图1，正方形ABCD和正方形BEFG，三点A、B、E在同一直线上，连接AG和CE，
    （1）判定线段AG和线段CE的数量有什么关系？请说明理由．
    （2）将正方形BEFG，绕点顺时针旋转到图2的位置时，（1）中的结论是否成立？请说明理由．
    （3）若在图2中连接AE和CG，且AE=2CG=4，求正方形ABCD和正方形BEFG的面积之和为______．（直接写出结果）．

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