【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣1=0有两个实数根,则m的取值范围为_______.
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【题目】某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查,他们随机抽查部分同学体育测试成绩(由高到低分A、B、C、D四个等级),根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.
请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)该课题研究小组共抽查了 名同学的体育测试成绩,扇形统计图中B级所占的百分比b= ;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校九年级共有400名同学,请估计该校九年级同学体育测试达标(测试成绩C级以上,含C级)约有 名.
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【题目】已知:如图所示,在网格中建立平面直角坐标系,每个小正方形的边长都是1个单位长度,四边形ABCD的各顶点均在格点上.
(1)将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得四边形A1B1C1D1;
(2)将四边形A1B1C1D1平移,得到四边形A2B2C2D2,若D2(2,3),画出平移后的图形.
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【题目】如图,直线y=2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,把△AOB沿y轴翻折,点A落到点C,过点B的抛物线y=-x2+bx+c与直线BC交于点D(3,-4).
(1)求直线BD和抛物线的解析式;
(2)在第一象限内的抛物线上,是否存在一点M,作MN垂直于x轴,垂足为点N,使得以M、O、N为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在直线BD上方的抛物线上有一动点P,过点P作PH垂直于x轴,交直线BD于点H,当四边形BOHP是平行四边形时,试求动点P的坐标.
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【题目】下列命题中的真命题是
A.三个角相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形
D.正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形
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【题目】下列说法中错误的是( )
A. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
B. 每组邻边都相等的四边形是菱形
C. 四个角相等的四边形是矩形
D. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形
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