Question

如图，∠1=∠2，PD⊥AB，PE⊥BC，垂足分别为D、E，则下列结论中错误的是

1. A.
   PD=PE
2. B.
   BD=BE
3. C.
   ∠BPD=∠BPE
4. D.
   BP=BE

Answer 1

D
分析：在Rt△BPE与Rt△BPD中，由∠1=∠2，可得∠BPD=∠BPD，进而得出Rt△BPE≌Rt△BPD，由全等得出对应边相等，进而得出结论．
解答：由题意可得，∵∠1=∠2，PD⊥AB，PE⊥BC，∴∠BPD=∠BPD，
又BP为公共边，∴Rt△BPE≌Rt△BPD，
∴PD=PE，BD=BE，
所以D错，
故选D．
点评：本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定与性质；熟练掌握角平分线的性质及全等三角形的性质是解答问题的前提．