Question

16．a、b、c是三角形的三条边长，则代数式a²-c²-2ab+b²的值（　　）

• A． 大于零
• B． 小于零
• C． 等于零
• D． 与零的大小无关

Answer 1

分析 将a²-c²-2ab+b²分解因式得（a-b+c）（a-b-c），再由a、b、c是三角形的三条边长结合三角形的三边关系即可得出a-b+c＞0、a-b-c＜0，进而得出a²-c²-2ab+b²＜0．

解答 解：a²-c²-2ab+b²=（a-b）²-c²=（a-b+c）（a-b-c），
∵a、b、c是三角形的三条边长，
∴a+c＞b，a＜b+c，
∴a-b+c＞0，a-b-c＜0，
∴a²-c²-2ab+b²＜0．
故选B．

点评 本题考查了因式分解以及三角形三边关系，解题的关键是根据三角形的三边关系找出a-b+c＞0、a-b-c＜0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据三角形的三边关系找出代数式的正负是关键．