Question

如图，O为直线AB上一点，OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠EOF的度数是（　　）

A．60°

B．80°

C．90°

D．100°

Answer 1

分析：由OE与OF为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，由平角的定义及等式的性质即可求出所求角的度数．

解答：解：∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，
∴∠AOE=∠COE，∠COF=∠BOF，
∵∠AOC+∠COB=∠AOE+∠COE+∠COF+∠FOB=180°，
∴2（∠COE+∠COF）=180°，即∠COE+∠COF=90°，
则∠EOF=∠COE+∠COF=90°．
故选C．

点评：此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．