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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.

     

    【答案】

    【解析】设AP，EF交于O点，

    ∵四边形AFEP为平行四边形，∴△AEO的面积=△FOP的面积，

    ∴阴影部分的面积等于△ABC的面积．

    ∵△ABC的面积等于菱形ABCD的面积的一半，

    菱形ABCD的面积=1/2AC•BD=5，

    ∴图中阴影部分的面积为5÷2=2.5．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O，若OA=3cm，BD=4cm，则菱形的面积为
     
    cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，菱形ABCD的边长为20cm，∠ABC=120°．动点P、Q同时从点A出发，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路线向点C运动；Q以2
    		3
    cm/s的速度，沿A→C的路线向点C运动．当P、Q到达终点C时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒．
    （1）在点P、Q运动过程中，请判断PQ与对角线AC的位置关系，并说明理由；
    （2）若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N．
    ①当t为何值时，点P、M、N在一直线上？
    ②当点P、M、N不在一直线上时，是否存在这样的t，使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于O点，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：E，F，G，H四个点在以O为圆心的同一个圆上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．
    （1）找出图中与全等的三角形，并说明理由；
    （2）猜想三条线段PC、PE、PF之间的比例关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，请说明四边形OCED是矩形．

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