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菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点AC重合),且PEBCABEPFCDADF,则阴影部分的面积是_______.

 

【答案】

【解析】设AP,EF交于O点,

∵四边形AFEP为平行四边形,∴△AEO的面积=△FOP的面积,

∴阴影部分的面积等于△ABC的面积.

∵△ABC的面积等于菱形ABCD的面积的一半,

菱形ABCD的面积=1/2AC•BD=5,

∴图中阴影部分的面积为5÷2=2.5.

 

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已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O,若OA=3cm,BD=4cm,则菱形的面积为
 
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精英家教网如图,菱形ABCD的边长为20cm,∠ABC=120°.动点P、Q同时从点A出发,其中P以4cm/s的速度,沿A→B→C的路线向点C运动;Q以2
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cm/s的速度,沿A→C的路线向点C运动.当P、Q到达终点C时,整个运动随之结束,设运动时间为t秒.
(1)在点P、Q运动过程中,请判断PQ与对角线AC的位置关系,并说明理由;
(2)若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M,过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD(或CD)于点N.
①当t为何值时,点P、M、N在一直线上?
②当点P、M、N不在一直线上时,是否存在这样的t,使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.

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精英家教网如图,菱形ABCD的对角线AC和BD相交于O点,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:E,F,G,H四个点在以O为圆心的同一个圆上.

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如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于点F.
(1)找出图中与全等的三角形,并说明理由;
(2)猜想三条线段PC、PE、PF之间的比例关系,并说明理由.

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如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,请说明四边形OCED是矩形.

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