Question

如果x-y=5，xy=-2，那么xy²-x²y的值为

10

．

Answer 1

分析：先将多项式因式分解为xy（x-y），再把x-y=5，xy=-2代入求值即可．

解答：解：∵x-y=5，xy=-2，
∴xy²-x²y=-xy（x-y）=2×5=10．
故答案为10．

点评：本题考查了因式分解的应用，将所求代数式提取公因式后出现已知条件的形式是求解本题的关键，同时还隐含了整体代入的数学思想和正确运算的能力．