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    15．在?ABCD中，AB=7，BC=5，点E、F分别在AB、CD上，且四边形DEBF为正方形，则AE的长为（　　）
    A．3B．4C．3或5D．3或4

    分析 由正方形的性质得出DE=BE，∠DEA=∠DEB=90°，设AE=x，则DE=BE=7-x，由勾股定理得出方程，解方程即可．

    解答 解：如图所示：
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD=BC=5，
    ∵四边形DEBF是正方形，
    ∴DE=BE，∠DEA=∠DEB=90°，
    设AE=x，则DE=BE=7-x，
    由勾股定理得：AE2+DE2=AD2，
    即x2+（7-x）2=52，
    解得：x=3，或x=4，
    即AE的长为3或4；
    故选：D．

    点评 本题考查了平行四边形的性质、正方形的性质、勾股定理；熟练掌握平行四边形和正方形的性质，由勾股定理得出方程是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    5．如图所示，在平面内有四个点，它们的坐标分别是A（-1，0），B（2+$\sqrt{3}$，0），C（2，1），D（0，1）．
    （1）依次连结A、B、C、D，围成的四边形是一个梯形；
    （2）求这个四边形的面积；
    （3）将这个四边形向左平移$\sqrt{3}$个单位长度，四个顶点的坐标分别为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某超市为了促销，准备开展限时摸奖活动，规定每晚7：00～7：15之间购物的前10位（假定此段时间购物人数不少于10人）顾客，每人可以享受一次摸奖机会．奖项分别设为一、二、三等奖，其中一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名．请回答下列问题：
    （1）某位参与摸奖顾客恰好摸到三等奖的概率是$\frac{3}{10}$；
    （2）试用树状图或表格进行说明，如果在获奖的顾客当中任意抽出两位，恰好都是二等奖的概率是多少？
    （3）若以卡片作为替代物进行以上摸奖模拟实验，一个同学提供了部分实验操作：①准备10张除标记不同，大小形状均相同的卡片；②把卡片按1：2：3的比例涂成三种颜色；③让用于实验的卡片有且只有1个为一等奖标记、有且只有2个为二等奖标记、有且只有3个为三等奖标记．你认为其中操作正确的序号是①③．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．分式$\frac{2-x}{x+1}$的值为0，则x的值为2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．为了解市民“锻炼身体的最主要方式”，某市记着展开了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图．

    根据图中信息，解答以下问题．
    （1）这次接受调查的市民人数是400；
    （2）扇形统计图中，“骑车”所对应的圆心角度数为72；
    （3）请补全条形统计图；
    （4）若该市有70万人，请你估计该市以骑车为最主要锻炼方式的市民约有多少人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算：（-1）2015-$\sqrt{9}$+（3-π）0+|3-$\sqrt{3}$|+（tan30°）-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．不解方程，判断下列方程根的情况．
    （1）y2-3y-1=0；
    （2）3x2-2x+1=0；
    （3）x2-2$\sqrt{3}$x+3=0．

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    1．如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+b（b为常数，b＞0）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，半径为1的⊙O与x轴正半轴相交于点C，与y轴正半轴相交于点D．
    （1）如图1，点E是⊙O上的动点（与点C、D不重合），则∠DEC=45°或135°°．
    （2）当b=$\sqrt{2}$时，直线AB与⊙O相切；当b满足b＞$\sqrt{2}$时，直线AB与⊙O相离；
    （3）如图2，点E是⊙O上的动点，过点E作⊙O的切线交直线AB于点P，连接PO，当b=4时，求PE长的最小值．

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    2．如图，在平面直角坐标系中，A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆，B为半圆上一点，连接AB并延长至C，使BC=AB，过C作CD⊥x轴于点D，交线段OB于点E．已知CD=8，抛物线经过O，E，A三点．
    （1）求直线OB的函数表达式；
    （2）求抛物线的函数表达式；
    （3）若P为抛物线上位于第一象限内的一个动点，以P，O，A，E为顶点的四边形面积记作S，则S取何值时，相应的点P有且只有3个．

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