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【题目】有甲、乙两个箱子,其中甲箱内有颗球,分别标记号码,且号码为不重复的整数,乙箱内没有球.已知小育从甲箱内拿出颗球放入乙箱后,乙箱内球的号码的中位数为.若此时甲箱内有颗球的号码小于,有颗球的号码大于,若他们的中位数都为,求的值.

【答案】

【解析】

已知他们的中位数都为,可得甲、乙箱内球的数量应该都是偶数,设在甲箱内球的号码小于的数量是颗,则大于的数量也是颗;设在乙箱内球的号码小于数量是颗,则大于数量也是颗,于是在全部颗球中,号码小于数量是颗,大于数量也是颗,可知的中位数,由此求得x的值即可.

因为他们的中位数都为,所以甲、乙箱内球的数量应该都是偶数,

设在甲箱内球的号码小于的数量是颗,则大于的数量也是颗;

设在乙箱内球的号码小于数量是颗,则大于数量也是颗,

于是在全部颗球中,号码小于数量是颗,大于数量也是颗,即的中位数是

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