Question

解方程：
（1）

x+1

x2-5

=

1

x

；
（2）

x

x-1

-

3

1-x

=3；
（3）

5y-4

2y-4

+

1

2

=

2y+5

3y-6

；
（4）

x-2

x+2

-

16

x2-4

=

x+2

x-2

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：x²+x=x²-5，
解得：x=-5，
经检验x=-5是分式方程的解；
（2）去分母得：x+3=3x-3，
移项合并得：2x=6，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解；
（3）去分母得：15y-12+3y-6=4y+10，
移项合并得：14y=28，即y=2，
经检验y=2是增根，分式方程无解；
（4）去分母得：（x-2）²-16=（x+2）²，
去括号得：x²-4x+4-16=x²+4x+4，
移项合并得：8x=-16，
解得：x=-2，
经检验x=-2是增根，分式方程无解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．