练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知y=
    1
    2
    x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴，y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（　　）
    分析：先确定出原抛物线的顶点坐标，再根据平移确定出新平面直角坐标系中抛物线的顶点坐标，然后根据平移只改变图形的位置不改变图形的形状与大小，根据顶点坐标写出解析式即可．
    解答：解：抛物线y=
    1
    2
    x2的顶点坐标为（0，0），
    ∵x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，
    ∴新平面直角坐标系中抛物线的顶点坐标为（-2，-2），
    ∴新坐标系下抛物线的解析式是y=
    1
    2
    （x+2）2-2．
    故选：B．
    点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化解答抛物线的变化，准确找出新坐标系中顶点的坐标是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知二次函数图象经过两点A（0，-2）、B（4，0），且与y=
    12
    x2形状相同，当x≥0时，其图象如图所示．
    （1）求该函数的关系式，并写出抛物线的顶点坐标；
    （2）在所给坐标系中画出抛物线当x＜0时的图象；
    （3）根据图象，直接写出当x为何值时，y＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知y=
    1
    2
    x2+px+q    （q≠0）与直线y=x交于A、B两点，与y轴交于点C，OA精英家教网=BO，BC∥x轴．
    （1）求p和q的值；
    （2）设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点（点E在点D的右上方），DE=
    		2
    ，过D作y轴的平行线，交抛物线于F．
    ①设点D的横坐标为t，△EDF的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；
    ②又过点E作y轴的平行线，交抛物线于G，试问能不能适当选择点D的位置，使四边形DFGE是平行四边形？如果能，求出此时点D的坐标；如果不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知y=-
    1
    2
    x2+
    3
    2
    x+2的图象如图所示，当-1≤x≤0时，该函数的最大值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•门头沟区一模）已知关于x的一元二次方程
    1
    2
    x2+(m-2 )x+2m-6=0    ．
    （1）求证：无论m取任何实数，方程都有两个实数根；
    （2）当m＜3时，关于x的二次函数y=
    1
    2
    x2+(m-2 )x+2m-6    的图象与x轴交于A、B 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且2AB=3OC，求m的值；
    （3）在（2）的条件下，过点C作直线l∥x轴，将二次函数图象在y轴左侧的部分沿直线l翻折，二次函数图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记为G．请你结合图象回答：当直线y=
    1
    3
    x+b    与图象G只有一个公共点时，b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案