Question

矩形的长和宽如图所示．
（1）当矩形的周长为12时，求a的值；
（2）当矩形的面积为8时，求a的值．

Answer 1

解：（1）依题意．得2（a+3）+2（3a-1）=12，
整理得8a+4=12．
解得：a=1．

（2）依题意．得（a+3）（3a-1）=8，
整理得3a²+8a-11=0．
解得：a₁=1，a₂=-（舍去）．
∴a=1．
分析：（1）根据长方形的周长公式=2（长+宽），从而可列方程求解．
（2）根据长方形的面积公式=长×宽，从而可求出a的值．
点评：本题考查了一元二次方程的应用和一元一次方程的应用，关键以长方形的面积公式和周长公式，做为关系式列方程求解．