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    下面的问题形式上比较复杂，但若能把握问题的关键，找准解决问题的切入点，问题的解法还是比较简单的。请你探究一下计算下面的题，结果是2004，想好了，方法非常简单.

     

    答案：
    解析：

    		解：设a=2003，则

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题：你能比较两个数20062007与20072006的大小吗？为了解决问题，首先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1与（n+1）n的大小（n是正整数），然后，从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
    （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（填“＞”，“＜”，“=”）
    ①12
    ＜
    ＜
    21；　②23
    ＜
    ＜
    32；③34
    ＞
    ＞
    43；④45
    ＞
    ＞
    54；⑤56
    ＞
    ＞
    65；　…
    （2）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两个数的大小：20062007
    ＞
    ＞
    20072006
    （3）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系是
    当n=1或2时，nn+1＜（n+1）n；当n＞2的整数时，nn+1＞（n+1）n
    当n=1或2时，nn+1＜（n+1）n；当n＞2的整数时，nn+1＞（n+1）n
    ．

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    科目：初中数学 来源：活学巧练七年级数学(上) 题型：044

    问题：你能比较两个数20042005和20052004的大小吗？

    为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和(n＋1)n的大小(n是自然数)，然后，我们从分析n＝1，2，3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．

    (1)通过计算，比较下列各组中两个数的大小(填＞、＜或＝)：

    ①12________21；②23________32；③34________43；④45________54；⑤56________65；…

    (2)从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1与(n＋1)n的大小关系怎样？

    (3)根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两数的大小：20042005________20052004．

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    科目：初中数学 来源：双色笔记七年级数学(上)(华东师大版课标本) 题型：044

    问题：你能比较19992000和20001999的大小吗？

    为了解决这个问题，我们先把它抽象数学问题，写成它的一般形式，即比较nn+1和(n＋1)n的大小(n是自然数)，然后，我们分析n＝1，n＝2，n＝3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．

    (1)通过计算，比较下列各组中两个数的大小(在空格内填“＜”、“＞”、“＝”)：

    ①12________21；②23________32；③34________43；

    ④45________54；⑤56________65；……

    (2)从第(1)题的结果经过归纳，可猜想出nn+1和(n＋1)n的大小关系是：________．

    (3)根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两数的大小．

    19992000________20001999

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