Question

【题目】“十三五”以来，山西省共解决372个村、35.8万农村人口的饮水型氟超标问题，让农村群众真正喝上干净水、放心水、安全水．某公司抓住商机，根据市场需求代理，两种型号的净水器，已知每台型净水器比每台型净水器进价多200元，用5万元购进型净水器与用4.5万元购进型净水器的数量相等．

（1）求每台型，型净水器的进价各是多少元？

（2）该公司计划购进，两种型号的净水器共55台进行试销，其中型净水器为台，购买两种净水器的总资金不超过10.8万元．则最多可购进型号净水器多少台？

Answer 1

【答案】（1）每台型净水器的进价是 2000 元，每台型净水器的进价是 1800 元；（2）最多可购进型净水器 45 台．

【解析】

（1）设每台型净水器的进价是元，根据题意找到等量关系列出分式方程，再解方程即可得解；

（2）设购进型净水器台，根据题意找到不等量关系列出一元一次不等式，再解不等式求出最大整数解即可．

解：（1）设每台型净水器的进价是元

根据题意，得

解得

经检验，是原分式方程的解，且符合题意

∴

答：每台型净水器的进价是元，每台型净水器的进价是元；

（2）设购进型净水器台，则购进型净水器台

依题意得，

解得

∵取最大整数解

∴

答：最多可购进型净水器台．