当x取何值时.多项式-x2+4x+8取得最大值?最大值多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．当x取何值时，多项式-x²+4x+8取得最大值？最大值多少？

分析首先把多项式利用完全平方公式变为-（x-2）²+12的形式，进一步利用非负数的性质解决问题．

解答解：∵-x²+4x+8=-（x-2）²+12，
∵（x-2）²≥0，
∴-（x-2）²≤0，
∴-x²+4x+8当x=2时，取得最大值，最大值是12．

点评此题考查完全平方公式的运用，以及非负数的性质，根据式子的特点，灵活运用公式解决问题．

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17．已知点B是∠MAN角平分线上一点，∠CBD的两边BC，BD分别与射线AM，AN交于点C，D，且∠MAN+∠CBD=180°．
（1）如图①，作BE⊥AM于点E，BF⊥AN于点F．若∠MAN=90°，易证：四边形ACBD的面积等于四边形AEBF的面积；
（2）如图②，图③，作BE⊥AM于点E，BF⊥AN于点F，若0°＜∠MAN＜180°，试探究：四边形ACBD的面积是否等于四边形AEBF的面积，并说明理由；
（3）如图③，若∠MAN=120°，AC=2，AD=3，直接写出四边形ACBD的面积．

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14．

据统计资料，甲、乙两种农作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长为200m，宽100m的长方形土地分为两部分，分别种植这两种作物，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：10
（1）若将原长方形土地分成两部分，其中一种分为长方形，请你设计一种分割方案，并通过计算说明
（2）若将原长方形土地分成两部分，其中一种分为三角形，请你设计一种分割方案，并通过计算说明．

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1．一个矩形的周长为$\sqrt{200}$，它的一边长为$\sqrt{18}$，则另一边长为2$\sqrt{2}$．

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11．

如图，△ABC中，AD是角平分线，且AC=AB+BD，∠C=26°，试求∠B的度数．