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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，作AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，连接BE．已知∠CBE=40°，则∠A=______度．
    ∵DE是AB的垂直平分线，
    ∴AE=BE，
    ∴∠A=∠ABE，
    ∵∠C+∠A+∠CBE+∠ABE=180°，
    ∵∠C=90°，∠CBE=40°，
    ∴∠A+∠ABE=50°，
    ∴∠A=25°，
    故答案为：25．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AB=AC，AC的中垂线交CB于D，E为AC上一点，将△CDE沿DE翻折后点C恰好与AB上一点F重合，且∠AFE=20°，则∠B的度数为（　　）
    A．20°B．30°C．35°D．40°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠A=40°．
    （1）求∠NMB的度数；
    （2）如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的度数；
    （3）你发现有什么样的规律性，试证明之．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，则下列命题：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正确的是（　　）
    A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线DE交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，有一底角为35°的等腰△ABC，两腰AB、AC的垂直平分线与底边分别相交于D、E，则∠DAE的度数是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出以下两个定理：
    ①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；
    ②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
    应用上述定理进行如下推理，如图，直线l是线段MN的垂直平分线．
    ∵点A在直线l上，
    ∴AM=AN（　　）
    ∵BM=BN，
    ∴点B在直线l上（　　）
    ∵CM≠CN，∴点C不在直线l上．
    这是因为如果点C在直线l上，那么CM=CN（　　）
    这与条件CM≠CN矛盾．
    以上推理中各括号内应注明的理由依次是（　　）
    A．②①①B．②①②C．①②②D．①②①

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，D是线段AB，BC的垂直平分线的交点，若∠ABC=50°，则∠ADC的大小是（　　）
    A．100°B．115°C．130°D．150°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，∠A=52°，O是AB、AC的垂直平分线的交点，那么∠OCB=______．

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