Question

如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=110°．
（1）画出下列图形：①BC边上的高AD；②∠A的角平分线AE．
（2）试求∠DAE的度数．

Answer 1

考点：作图—复杂作图

专题：

分析：（1）利用直角三角板一条直角边与BC重合，沿BC平移使另一直角边过A画BC边上的高AD即可；再根据角平分线的做法作∠A的角平分线AE；
（2）首先计算出∠BAE的度数，再计算出∠BAD的度数，利用角的和差关系可得答案．

解答：解：（1）如图所示：

（2）在△ABC中，∠BAC=180°-11°-40°=30°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=

1

2

∠BAC=15°，
在Rt△ADB中，∠BAD=90°-∠B=50°，
∴∠DAE=∠DAB-∠BAE=35°．

点评：此题主要考查了复杂作图，以及角的计算，关键是正确画出图形．